Filtro Pasa Bajos y Respuesta en Frecuencia con Bode y 555



Hoy les voy a presentar un circuito muy simple para poder medir la respuesta en frecuencia de un filtro sin la necesidad de instrumental costoso, y también una breve introducción al diagrama de Bode.

En este caso vamos a someter a nuestro analizador de respuesta en frecuencia un filtro pasa bajos LPF, ya que es uno de los mas sencillo de calcular y de entender como pie
para entender el resto de los filtros y topologias, ya sean pasivas o activas.

El Pasa bajos mas simple se compone de una resistencia y un capacitor, una entrada y una salida.



La tarea de este pasa bajos es permitir el paso de frecuencias bajas en su salida, y bloquear las frecuencias altas, esto lo hace controlando la impedancia del mismo.
Es decir, para frecuencias bajas presenta una impedancia baja y para frecuencias altas presenta una impedancia alta, de esta manera con una frecuencia alta, aumenta la impedancia
y se opone al paso de la señal, en realidad no es que se opone sino que atenúa mucho la magnitud o amplitud de la señal.

Por ejemplo supongamos que tenemos una frecuencia de corte en 100Hz, entonces si inyectamos 50Hz, caera dentro de la banda del filtro y pasara hacia la salida, pero si ingresamos
una frecuencia mayor, por ejemplo 500Hz, entonces ya nos excedimos de nuestra frecuencia de corte y aqui la señal pasara muy atenuada.

Esto podemos entenderlo como un divisor resistivo, donde tenemos dos resistencias R1 y R2, donde R1 es una Resistencia y R2 pasa a ser una Reactancia Capacitiva.
Recordemos la formula de Reactancia Capacitiva, donde Xl es igual a 1 sobre omega L, entonces la reactancia de este capacitor varia en funcion de la frecuencia aplicada al mismo.
Este valor de reactancia se mide en Ohms, como una resistencia, podríamos pensar que es una resistencia dependiente de la frecuencia.



Mediante algunos pasajes matemáticos, entre la formula del divisor de tensión y de la reactancia capacitiva, podemos llegar a la formula de la frecuencia de corte, donde

Por ejemplo para una resistencia de 10k y un capacitor de 100nF, tenemos: fc igual a 1 sobre 2 por 3.1415 por 10k por 100nF, esto nos dará unos 159Hz, entonces en nuestro diagrama
de bode tendremos la frecuencia de corte en 159Hz

Otro valor que podríamos obtener es la fase, mediante la formula de phi igual a menos arco tangente de omega por R por C, donde omega es 2 por pi por F.

Entonces reemplazando los valores nos dará que tenemos un angulo de -44,98 grados.

El diagrama de bode posee en el eje X, la frecuencia y en el eje Y los dB, donde el valor máximo sera 0dB (recordemos que es pasivo el filtro, nunca saldrá mas de lo que entra).
Luego tenemos un valor muy común en los diagramas de Bode, que son los 3dB, de donde vienen estos 3dB, bueno esto viene de una relación entre la salida y la entrada del filtro
Donde la formula es Ganancia igual a 20 por logaritmo de salida sobre entrada, supongamos que la entrada es 1V y la salida es 0.707 o el 70.7% que es el valor RMS de una senoidal.
Entonces el logaritmo de este cociente nos dara -3dB.
Entonces analizando el gráfico de bode, podemos ver que donde tenemos estos -3dB es donde coincide la frecuencia de corte, ya que esta recordemos que era la frecuencia en el momento
angular de -45°, por ello existe esta relación de estos 3dB



El área interna de bode, hasta la frecuencia de corte, sera el ancho de banda BW de nuestro filtro, por ejemplo en este caso de 0 a 159Hz, sera final menos inicial, quedando un 
ancho de banda de 159Hz.

Luego tenemos otro parámetro mas que es el Roll Off, que sera la pendiente negativa de nuestro diagrama luego de la frecuencia de corte, sera el valor de atenuación que obtendrá
el filtro luego de superar la frecuencia de corte, que esta tabulado a 20dB por décadas.



El proyecto en si, sera someter nuestro filtro a determinadas frecuencias y medir que valores de magnitud nos presenta a su salida.
Básicamente, vamos a partir de una frecuencia baja e iremos subiendo su valor, al mismo tiempo vamos a ir midiendo la tensión que nos entrega el filtro y podremos trazar la curva
de Bode.

Para esto vamos a realzizar un Sweep de frecuencias con el generador de señales y luego con el osciloscopio vamos a analizar esta teoría que les menciono.
El Sweep de frecuencias no es mas que el incremento continuo de frecuencia dentro de un lapso o span de tiempo. 
Por ejemplo en 1 segundo aumentaremos la frecuencia desde 10Hz hasta 10kHz, por ejemplo, entonces este sweep o barrido o tracking nos va a someter al filtro a distintos valores
de frecuencia y al mismo tiempo vamos a visualizarlo en el osciloscopio para ver la respuesta en frecuencia de nuestro filtro.

Ahora vamos a realizar nuestro circuito practico con el 555, para esto vamos a realizar de forma manual nuestro sweep de frecuencia mediante un potenciometro, vamos a realizar un 
circuito oscilador astable con el 555, en donde vamos a variar la frecuencia con un potenciometro y vamos a variar el nivel de salida con otro potenciometro.
Esto lo realizaremos para calibrar nuestro instrumento.
Primero vamos a setear el valor mas bajo de frecuencia del 555 y midiendo la salida del 555 con el multimetro vamos a graduar el potenciometro de nivel hasta leer 1V, esto recordemos
que lo estamos haciendo porque cuando aumentemos la frecuencia, y podamos leer 0.707V es cuando vamos a llegar los -3dB y aqui tendremos la frecuencia de corte del filtro



Entonces, vamos a utilizar un multimetro para medir tensión y otro para medir frecuencia (aunque podríamos usar un solo multimetro que mida frecuencia y tensión, ajustamos frecuencia, la medimos, luego medimos tensión y anotamos) entonces con un multimetro que mida frecuencia podremos realizar todo.

Vamos a tomar algunas mediciones a distintos valores de frecuencia y vamos a ir anotando en nuestra tabla de papel los valores de respuesta del filtro para cada frecuencia.

Una vez que tenemos todos los valores, vamos a trazar la curva uniendo los puntos de cada eje correspondiente a los valores que hemos anotado recientemente.

Como podremos ver se forma la curva característica de un pasa bajos de bode. 
Podemos ver el punto donde tenemos los 0.707V aproximadamente y trazar una recta hacia donde cortamos la curva, de esta manera bajamos hacia el eje de frecuencia y medimos 
la frecuencia de corte del filtro.

En resume, con un simple circuito oscilador con un 555 y un multimetro capas de medir frecuencia y tensión, podemos analizar filtros de una manera muy sencilla.

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Amplificador de Audio en Clase A




Este proyecto se trata de un amplificador de audio de potencia en clase A.
Existen muchas Clases de amplificación, que responden a distintas topologias y tecnologías de diseño.

Las mas comunes en Audio hoy en día son la Clase AB y la Clase D, siendo la mas antigua la clase AB, aunque la Clase A también es antigua pero tiene algunos pros y contra respecto a las demás clases de amplificador.

Pros:

  • No posee distorsión por cruce, esta existe en todos los Clase AB.
  • No posee fuentes de ruido, esta existe en todos los Clase D.
  • Distorsión Harmónica Total reducida, aquí depende del diseño, pero es muy baja.
  • Ancho de banda mayor de respuesta en frecuencia

Contras:

  • Un bajo rendimiento de energía, al rededor del 30%, (ejemplo: 10W de consumo, 3W de salida).
  • Exceso de Temperatura, de la mano del rendimiento, mucha energía disipada en calor.
  • Fuentes de alimentación costosas, Se requiere de fuentes bien filtradas y de potencia.


El circuito:

Como podemos ver, el circuito posee muy pocos componentes, tenemos remarcado en Amarillo el transistor que se encarga de generar una fuente de corriente constante, y en Azul los transistores que se encargan de amplificar el Audio.
Ambos transistores de potencia son TIP3055, son algo grandes, pero por la relación precio producto, vamos a trabajar holgados en cuanto a potencia de disipación y nuestro amplificador tendrá mejor performance.
Tenemos una etapa principal que es un preamplificador en base al 2N3906, luego este excita el driver de potencia en base al BD135 y por ultimo este alimenta la base de potencia del TIP3055, con esto conformamos las veces de amplificación del circuito.
Como fuente de corriente CCR, tenemos otro TIP3055 junto a la polarizacion directa, podremos lograr al rededor de 1A de corriente constante.
Es necesario dotar estos transistores de buenos disipadores de calor.

Analizamos este circuito en LTSpice y podremos ver la respuesta en frecuencia que arranca desde los 4Hz y termina casi en 100kHz, esto nos proporciona un ancho de banda bastante grande y nos asegura una buena respuesta en frecuencia de nuestro amplificador para trabajar en todo el rango de audio 20Hz a 20kHz.



El diseño de circuito impreso se ha realizado con Eagle, (pueden descargar todos los archivos desde GitHub) https://github.com/electgpl/AmplificadorClaseA
Medición de Potencia:
En nuestra practica de osciloscopio, nos ha dado unos 2.8W en 8Ohms, para 1kHz, pero en la practica con Audio, la potencia posee picos mayores en distintas frecuencias

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Transistor como Interruptor bipolar BJT - Corte y Saturación


Paso 1: Qué queremos controlar?

Ejemplo construiremos un control para Relé, similar a los módulos comerciales.



Que necesitamos calcular o conocer:

  1. Relé (Tensión de bobina y Consumo).
  2. Transistor (Tipo, Tensión, Corriente, Ganancia).
  3. Tensión de Alimentación.
  4. Señal de Control.

Paso 2: Elegir el Relé

Nuestro componente a controlar es el Relé, basaremos la elección de los
componentes en las características del Relé.
Rele tipo G5L de OMRON:

  1. Tensión de Bobina: 5Vdc.
  2. Corriente de Bobina Estimada: 79.4mA.
  3. Impedancia de la Bobina Estimada: 63Ω.

Necesitamos un Transistor que pueda controlar por lo menos 6V y 100mA como mínimo (siempre mayor). En base a esto vamos a buscar el transistor adecuado.

Paso 3: Elegir el Transistor

Vamos a buscar un transistor que nos proporcione las características eléctricas
mínimas para lograr controlar la carga (el Relé).




Transistor NPN 2N3904:

  1. Tensión Colector-Emisor (Vce): 40V max.
  2. Ganancia a Ic=100mA (hFE): 40.
  3. Corriente máxima de Colector (Ic): 200mA max.

Siempre utilizamos características mayores en un componente para que el mismo soporte la carga de forma correcta, debemos ver el Datasheet.

Paso 4: Plantear el Diseño

Dentro de los transistores Bipolares (BJT) podremos optar por NPN o PNP, en este caso la configuración más sencilla es NPN en Emisor Común.

Trabajaremos en Corte y Saturación, ya que es la zona en donde el transistor se
comporta como una llave electrónica, también denominada Clase E.
Esta configuración requiere de un transistor, una polarización de base y una fuente de
alimentación simple.

Paso 5: Plantear Ecuaciones


  • Corriente de Base (Relación entre Corriente de Colector y Ganancia).
  • Corriente en R2, Este es un dato que puede variar, se estima diez veces menos que la Corriente de Base.
  • Resistencia R2 (Pull-Down), Dependiente de la tensión Juntura Base-Emisor (650mV aproximadamente según
  • datasheet).
  • Corriente en R1 (Resistencia de Base o RB), debemos sumar las corrientes salientes de la rama.
  • Resistencia de Base R1 o RB, calcularemos este valor en base a la tensión de control y la corriente ya calculada.


Paso 6: Plantear los Datos

Datos:

  • Alimentación: 5Vdc
  • Entrada Señal: 3.3Vdc
  • Rele: Omron G5L - 5Vdc - 79.4mA - 63Ω
  • Transistor: NPN 2N3904 - hFE: 40 @ Ic=100mA, Vbe=650mA
  • Diodo: 1N4148 - VR: 75V


Paso 7: Realizar los Cálculos



Paso 8: Simulación de Circuito

Resultados de Simulación:

  • Ic: 76.24mA
  • Ib: 1.95mA
  • Vbe: 707mV
  • Vce: 196mV
  • IR1: 2.16mA
  • IR2: 214uA

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Fuente Simétrica desde USB con Step-Up



En este proyecto realizaremos una fuente de alimentación del tipo StepUp con salida simétrica, es decir, obtendremos una salida de por ejemplo +/-10V, o la tensión que ustedes requieran.



En este caso he implementado una fuente StepUp basada en el circuito integrado MT3608, este circuito integrado es una fuente DCDC que requiere muy pocos componentes externos, algunas características:


  • MOSFET integrado de potencia con 0,08 Ohms
    • Esto nos provee una opción muy potente integrado en el pequeño package SOT23-6
  • Entrada desde 2V hasta 24V
    • Podemos alimentar desde 2 pilas AA, un puerto USB, una batería de 9V, de 12V, etc..
  • Frecuencia de operación 1.2MHz
    • El uso de frecuencia del orden del MHz, nos permite utilizar inductores mas pequeños. Pero algo muy interesante es que el ruido eléctrico generado por el oscilador se encuentra en frecuencias altas, lo cual podríamos trabajar con circuitos de Audio y no nos molestaría el ruido eléctrico del oscilador como en otras fuentes DCDC de frecuencias de operación de 50 o 100kHz.
  • Tensión ajustable de salida
    • Un simple feedback con dos resistencias como todos los DCDC
  • Corriente de salida de hasta 2A
    • Es un valor de corriente mas que aceptable para la salida, pero hay que tener en cuenta la conversión de tensión en cuanto a la potencia
  • Corriente de pico switch de 4A
    • Como toda DCDC de algún lado hay que sacar la energía como para elevar a la salida...
  • Salida de hasta 28V
    • Una tensión aceptable para muchos proyectos que podremos hacer
  • Eficiencia del 97%
    • Claramente es un dato muy bueno, casi ideal podríamos decir
  • Protección de sobre tensión y corriente
    • Nunca están de mas estas protecciones!

Como podemos ver en las especificaciones, tenemos varios items tentadores.

El circuito de la fuente es muy simple, aunque en la realidad conviene comprar el modulo ya armado porque tiene un costo menor que comprar los componentes sueltos.
Podríamos optar por des-soldar los componentes del modulo para ponerlos en nuestro propio PCB, o podríamos soldar los 4 pines del modulo en otro PCB, es completamente valido.

Una vez que tenemos ya funcional la fuente, tendremos que realizar la salida simétrica, es decir, tenemos que tomar la tensión máxima de salida y dividirla en dos, por ejemplo, si la salida es de 24V, entonces podríamos tener una salida a Vcc/2, de 12+12V, o +12 y -12V, para esto podemos implementar una masa virtual (aunque hay integrados que son para realizar este punto medio, o bien con un operacional podríamos hacerlo también).
Vamos a utilizar el típico divisor resistivo de igual valor, en mi caso he utilizado 4 resistencias de 22k, porque al utilizar 22k en paralelo con 22k, tendremos 11k (claramente), pero si alguna de las dos resistencias tiene un error de tolerancia o dispersión, podremos compensarlo con la otra que tiene en paralelo.
Luego quedaría el equivalente a dos resistencias de 11k en serie, donde el punto medio es Vcc/2.
Para finalizar agregaremos dos capacitores en serie de unos 470uF para mantener la carga en ese punto medio.

El circuito:


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Inversor 12Vdc a 220Vac 50W con 555



Este circuito es un simple inversor de 12Vdc a 220Vac en 50Hz, que nos provee unos 50W aproximadamente a partir de un transformador de 9+9V @ 2A, si bien es algo pequeño el transformador, podemos utilizarlo para pequeñas cargas, o bien podríamos utilizar un transformador mas grande para lograr mayor potencia.

En este caso el oscilador esta conformado en base al timer 555, este timer nos provee una salida cuadrada, pero nosotros necesitamos una salida simétrica desfasada 180° para lograr la oscilación de potencia en configuración push-pull con el transformador y su punto medio.
El circuito de potencia se encuentra diseñado en base a transistores MOSFET de alta potencia IRFZ44, con estos nos sobra la corriente ya que en la practica hemos obtenido unos 3.5A de consumo aproximado.

La clave del mosfet en clase E (Corte y Saturación) es que se mantenga el menor momento posible en transición de 1 a 0, o de 0 a 1, este tiempo de transición es el que debemos reducir porque el transistor al pasar un tiempo largo en esta transición entrara en zona ohmica (en el área dinámica donde se utiliza como amplificador) y generara calor


Por esta razón los transistores MOSFET suelen utilizarse junto a Drivers Fet, estos son circuitos integrados que tienen la única función de controlar o manejar el gate de un MOSFET de potencia para reducir al máximo este problema.

También se lo puede implementar con transistores discretos, pero en mi caso he implementado un driver Fet en base a compuertas Schmitt Trigger, estas compuertas poseen la particularidad de ser anti-repique y re-conformar un pulso, estas características son las que nos ayudan a mejorar el tiempo de transición del FET y así lograr la mejor eficiencia en el transistor.



En el circuito nos aprovechamos de que el integrado utilizado (40106) posee 6 compuertas inversoras Schmitt Trigger, para lograr obtener una salida 180° desfasada de la otra. 

El circuito:


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Medidor de Bobinas o Inductancias con 555 y Multimetro


Este es un circuito muy simple que no puede faltar en el taller, se trata de un medidor de bobinas o inductancias basado en el timer 555, se requiere únicamente un multimetro o tester que pueda medir tensión continua.
El principio de funcionamiento se basa en un oscilador astable donde generamos una señal cuadrada de al rededor de 100kHz, dicha señal es inyectada a un circuito tanque LC que, como sabemos, responde a la frecuencia variando su inductancia en función de la frecuencia. 
Nos aprovecharemos de esto para medir un nivel u otro de tensión en base a la respuesta en frecuencia.

Que quiere decir esto?, 
El circuito LC es un circuito que va a obtener una curva de respuesta en frecuencia similar a la de la figura de abajo (donde tenemos frecuencia mas baja a la izquierda, y frecuencia mas alta a la derecha), en el medio podremos ver el punto máximo en donde el circuito tanque LC entra en resonancia, este punto es el que nosotros queremos medir con el multimetro.



Para ello utilizamos un detector de envolvente con un diodo y un filtro RC para eliminar del todo la frecuencia y que solamente midamos la componente continua del sistema.
En este circuito lo que debemos hacer es primero realizar una calibración, para esto vamos a utilizar una bobina conocida (por ejemplo una bobina comercial comprada de unos 100uHy) entonces vamos a medir esta bobina y tenemos que medir en el multimetro 100mV, para esto debemos ajustar el potenciometro de manera que lleguemos a este valor.
Una vez ajustado podremos cambiar la bobina por otra y ver que valor nos da.
En la practica he obtenido muy buenos resultados con bobinas comerciales y caseras.
Este equipo no reemplaza a un medidor comercial pero, puede sacarnos de apuros en muchas ocasiones.

El circuito:





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Fuente DC DC Step Up con 34063



Utilizaremos el circuito integrado MC34063, este circuito integrado resuelve muy sencillamente los bloques básicos de una fuente DC DC a un bajo costo

Algunas características de este monolítico:

  • Tensión de alimentación de un rango entre 3 y 40V
  • Una corriente en reposo muy baja
  • Limitador de corriente hasta 1.5A
  • Frecuencia de opreación hasta 100kHz


En este caso trabajaremos con transistor switching externo para obtener un booster de corriente y lograr así mayor corriente de salida.

Cuando el transistor se encuentra abierto, la corriente fluye hacia la carga atravesando el inductor y el diodo y cargando el capacitor de salida.

Luego cuando cerramos el transistor, la corriente atraviesa la bobina y el transistor, mientras que el diodo impide el paso de la tensión almacenada en el capacitor hacia atrás.

  1. La bobina se carga de forma electromagnética acumulando energía que sera liberada una vez que se abra nuevamente el transistor.
  2. En el momento que el transistor se abre, la energía almacenada en la bobina mas la almacenada en el capacitor, se suman generando una tensión mayor en la salida.
  3. Este efecto de sumar estas tensiones da como resultado la elevación de tensión, y ahí es cuando nace nuestra fuente elevadora de tensión boost o step up.



El nivel de tensión de salida que obtengamos sera función de la frecuencia y ciclo de trabajo de nuestro PWM, variando este, podremos variar la tensión de salida.

Matemática:



Debemos calcular el ciclo de trabajo, para ello tenemos la siguiente formula donde ingresaremos la tensión de entrada, el rendimiento mínimo necesario de nuestra fuente y la tensión de salida
La variación de la corriente en la bobina, este es importante para saber cuando se satura el núcleo, este valor sera necesario para elegir nuestro núcleo. para ello ingresaremos la corriente máxima de salida del circuito multiplicando el cociente entre la tensión de salida y de entrada.
La inductancia sera la que nos dirá la cantidad de espiras, forma y tamaño de la bobina tendremos.
Para ello debemos calcular la tensión de entrada por la diferencia entre la tensión de entrada y salida, dividiendo el producto entre la variación de corriente de la bobina, la frecuencia de trabaja y la tensión de salida.
El capacitor que debemos utilizar para mantener el factor de rizado o ripple lo menor posible, donde tendremos que realizar el cociente entre el producto de la corriente máxima de salida y el ciclo de trabajo, sobre la frecuencia de trabajo y la variación de ripple.



El circuito:



Basaremos nuestro circuito en el datasheet, para ello construiremos el circuito de aplicación con transistor NPN externo, recordemos que queremos realizar una fuente Step Up con una 
corriente de salida mayor a la que nos provee el circuito integrado.

Montemos todos los componentes en el protoboard y encendamos nuestro circuito, podemos utilizar el potenciometro de re-alimentación para variar la tensión de salida, también podríamos dejarla fija.



Por ultimo vamos a medir el rendimiento de nuestro circuito para ello calcularemos la potencia de salida sobre la potencia de entrada y obtendremos un rendimiento.

Podemos ver que nuestra fuente tiene un rendimiento del orden del 75%, no esta nada mal! pero podríamos bajarlo aun mas cambiando la bobina!


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